日本に帰っていざ犯罪経歴証明書を取得しようと警察署に電話しました。
http://www.mofa.go.jp/mofaj/toko/todoke/shomei/index.html#3

すると「ベトナムでの会社登記謄本」が必要と言われました。
それがないと発行できないとのことです。
犯罪経歴証明書に関しては、申請から1週間で発行できるそうで、
その間に「ベトナムでの会社登記謄本」を用意すれば良いらしく、
FAXなどでも可能だそうです。

うーん、困った。ベトナムに戻って、また日本に戻る必要があるとは・・・
やはり日本とベトナムでやり取りができないと難しいなと感じた1日でした。